ב- 11.9.04, לפנות בוקר, נרצח בדקירות סכין אלכסנדר באסוב ז"ל, בעת שלן על ספסל בגן הציבורי, "גן העיר" בבת-ים. באסוב היה חסר בית, שנהג ללון בגנים ציבוריים.
המשטרה עיכבה לחקירה חסרי בית נוספים, שלנו באותו הלילה בגן הציבורי, וביניהם מרק דוד קוזניצוב. בתחילה הכחיש קוזניצוב בחקירתו, כמו יתר החשודים האחרים, כל מעורבות במעשה, אולם לבסוף, ביום 15.9.04, הודה קוזניצוב בפני חוקריו ברצח באסוב.
לבד מההודאה וה"שחזור" לא הייתה כל ראיה כנגד קוזניצוב, ושום ממצא (כגון טביעות אצבע, כתמי דם וכד') לא קשר אותו לביצוע המעשה.
הסכין לא נמצאה במקום בו "הודה" קוזיצוב כי השליך אותה.
אף כי כן טענה הפרקליטות כי קוזניצוב ידע למסור פרטים מוכמנים שיש בהם די כדי לשמש "דבר מה" התומך בהודאתו.
ב- 27.9.04 הוגש כנגד קוזניצוב כתב אישום באשמת רצח.
קוזניצוב טען כי הודייתו במשטרה אינה אמת, שכן היא הוצאה מפיו בעקבות לחץ חיצוני שהופעל עליו מצד חוקריו, ועקב הלחץ הפנימי בו היה שרוי.
חייו של קוזניצוב לא היו קלים.
קוזניצוב, שהיה גרוש כבן 38, עלה לארץ מאוקראינה ביחד עם הוריו כעשר שנים קודם לכן. בתו בת ה-15 נותרה בקייב עם אמה.
לדברי קוזניצוב, עד עלייתו לארץ, עבד באוקראינה כמהנדס, אולם בהגיעו לארץ, נאלץ להתפרנס למחייתו בעבודות שונות ובכללן שטיפת מכוניות, עבודה במסעדה סינית, ובעבודתו האחרונה, שימש כצבעי בבית מלון עד שפוטר ביוני 2004 עקב קיצוצים, ומאז נותר ללא עבודה.
תחילה התגורר קוזניצוב עם הוריו בדירתם בבת-ים, אולם לאחר שפוטר מעבודתו, התמכר לטיפה המרה, והחל להיפגש עם חבורת חסרי הבית, איתם נהג אף לישון בגן הציבורי החל מאוגוסט 2004, ועד למעצרו באשמת רצח באסוב.
לשאלת בית המשפט, הסביר קוזניצוב כי הטעמים שהובילו אותו להמשיך ולהתגורר בגן הציבורי, על-אף שלמעשה היה לו מקום מגורים בבית הוריו:
"בגיל שלי לחזור הביתה עם הריח של האלכוהול ולהגיד לאמא ולאבא: אני מצטער, אני מצטער, מה אני מצטער? זה באמת בושה. חוץ מזה הבטחתי לבת שלי שהיא היתה צריכה שאבא קונה משהו בשבילה ובסוף אבא קונה משהו בשבילו… במקום לקנות משהו לבתי, קניתי לעצמי וודקה".
במהלך עדותו סיפר קוזניצוב על חייו כחסר בית:
"כל בוקר היה מתחיל מזה שאני הייתי מחליט לעצמי: עכשיו אני אשתה קצת ואלך הביתה. היה קצת, אחר כך עוד קצת, עוד קצת ועוד קצת. בזה הסתיים העניין. והיה מגיע הבוקר שלמחרת. העניין הוא שאדם שמוקד ההתעניינות שלו זה ברחוב, הוא יכול לדבר על כך שכן, צריך להפסיק לשתות, שצריך ללכת לשירות סוציאלי, שהם יסייעו עם עבודה ומגורים. הבעיה היא בדבר אחד: שכל השיחות מתנהלות רק כאשר על השולחן עומד בקבוק וודקה"
התביעה טענה כי יש להרשיע את קוזניצוב ברצח – בהתבסס על הודאותיו, כשאת התוספת הראייתית הנדרשת ("דבר מה") לביסוס הרשעתו, ניתן למצוא בפרטים המוכמנים שמסר קוזניצוב, לטענתה, לחוקרי המשטרה, וכן מהתנהגותו לרבות החלפת בגדיו סמוך לרצח והסתרתם, וכן שקרים שמסר במסגרת חקירתו במשטרה.
בית המשפט המחוזי לא קיבל את טענות התביעה, ולא נתן אמון ב"הודאה":
לעניין הנאשם קבע בית המשפט: "הנאשם בעדותו בבית המשפט השאיר עלי רושם אמין ונתן הסברים סבירים ומתקבלים על הדעת לדברים שנאמרו בהודאותיו במשטרה".
לעניין ההודאה קבע בית המשפט: "... בגלל אישיותו החלשה, ומחמת היותו מכור לאלכוהול במשך תקופה ארוכה, לא הצליח הנאשם להתמודד עם לחצי החקירה החיצוניים והפנימיים ולכן סיבך תחילה במעשה העבירה את חברו ובהמשך כאשר הוצגה בפניו על ידי חוקריו התשתית הראייתית לכאורה העומדת כנגדו, למרות שמוחו היה מעורפל ולדבריו לא זכר דבר, הודה בביצוע הרצח, הן על מנת לרצות את חוקריו ולהפחית הלחץ שהופעל עליו והן כמסקנה המתבקשת מהתשתית הראייתית שהוצגה בפניו על ידי החוקר.
רק לאחר שהנאשם חדל לצרוך אלכוהול במשך תקופה ארוכה, במהלך תקופת מעצרו, התבהרה בפניו התמונה, זכרונו או חלק ממנו חזר אליו, והוא החל לראות את המציאות כמות שהיא. בד בבד התחזקה הבנתו ובטחונו כי לא הוא זה שרצח את באסוב."
לעניין ה"פרטים המוכמנים" קבע בית המשפט: "מעשה הרצח בוצע בגן ציבורי ו"הפרטים המוכמנים" לכאורה להם טענה המאשימה היו ידועים למרבית חסרי הבית שהיו במקום, כגון: תנוחת הגופה, ואלו שראו סיפרו על כך גם לאחרים. כך שאין בפרטים הללו כדי לשמש ראיה מאמתת בעלת משקל להודאותיו של הנאשם".
ב-12.12.05, לאחר שישב במעצר שנה ורבע, זיכה בית המשפט המחוזי את מרק דוד קוזניצוב - פה אחד.